sinh ^{-1} 2 + sinh ^{-1} 3 = x Rightarrow co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x$. दोनों पक्षों में $\cosh$ लेने पर,$\cosh x = \cosh(\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3)$. सर्वसमिका $\co

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$\frac{1}{2}(12 + 2 \sqrt{50})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x$. दोनों पक्षों में $\cosh$ लेने पर,$\cosh x = \cosh(\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3)$. सर्वसमिका $\cosh(A + B) = \cosh A \cosh B + \sinh A \sinh B$ का उपयोग करने पर: $\cosh x = \cosh(\sinh ^{-1} 2) \cosh(\sinh ^{-1} 3) + \sinh(\sinh ^{-1} 2) \sinh(\sinh ^{-1} 3)$. चूंकि $\cosh(\sinh ^{-1} y) = \sqrt{1 + y^2}$,इसलिए: $\cosh(\sinh ^{-1} 2) = \sqrt{5}$ और $\cosh(\sinh ^{-1} 3) = \sqrt{10}$. मान रखने पर: $\cosh x = (\sqrt{5})(\sqrt{10}) + (2)(3) = \sqrt{50} + 6$. विकल्पों के अनुसार,$\frac{1}{2}(12 + 2 \sqrt{50})$।

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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