y-x=0 त्रिभुज ABC की एक भुजा का समीकरण है। त् | vedclass

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Question

(D) माना लंबकेंद्र $H = (5, 8)$ और परिकेंद्र $O = (2, 3)$ है।परिवृत्त की त्रिज्या $R$,परिकेंद्र $O$ और त्रिभुज के किसी भी शीर्ष के बीच की दूरी है।हम ज

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$2 \sqrt{10}$

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(D) माना लंबकेंद्र $H = (5, 8)$ और परिकेंद्र $O = (2, 3)$ है।परिवृत्त की त्रिज्या $R$,परिकेंद्र $O$ और त्रिभुज के किसी भी शीर्ष के बीच की दूरी है।हम जानते हैं कि त्रिभुज की किसी भी भुजा के सापेक्ष लंबकेंद्र $H$ का प्रतिबिंब परिवृत्त पर स्थित होता है।भुजा $L: x - y = 0$ लें।$x - y = 0$ के सापेक्ष $H(5, 8)$ का प्रतिबिंब $(x', y')$ इस प्रकार है: $\frac{x' - 5}{1} = \frac{y' - 8}{-1} = -2 \frac{5 - 8}{1^2 + (-1)^2} = -2 \frac{-3}{2} = 3$.अतः,$x' = 5 + 3 = 8$ और $y' = 8 - 3 = 5$.बिंदु $(8, 5)$ परिवृत्त पर स्थित है।त्रिज्या $R$,परिकेंद्र $O(2, 3)$ और वृत्त पर स्थित बिंदु $(8, 5)$ के बीच की दूरी है।$R = \sqrt{(8 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$.

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