P और Q बिंदुओं (3, -7) और (-5, 3) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(A) $(3, -7)$ और $(-5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $P = \left( \frac{1}{3}, -\frac{1

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$\frac{\sqrt{41}}{3}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त

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(A) $(3, -7)$ और $(-5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $P = \left( \frac{1}{3}, -\frac{11}{3} \right)$ $Q = \left( -\frac{7}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ चूंकि $PQ$,$R$ पर $90^{\circ}$ का कोण बनाता है,इसलिए $PQ$ वृत्त का व्यास है। वृत्त का समीकरण: $(x - \frac{1}{3})(x + \frac{7}{3}) + (y + \frac{11}{3})(y + \frac{1}{3}) = 0$ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + \frac{4}{9} = 0$ त्रिज्या $= \sqrt{1^2 + 2^2 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{41}}{3}$.

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यदि रेखाएँ $5x + 8y = 13$ और $4x - y = 3$ में से प्रत्येक वृत्त $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ का व्यास है,तो:

वृत्त $(x+5)^{2}+(y-3)^{2}=36$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$x = 0$,$y = a$ और $y = b$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के निर्देशांक अक्षों के साथ संपर्क बिंदु क्या हैं?

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