A(-1, 3) परवलय y^2 = 4ax (a 0) के बाहर एक स | vedclass

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Question

(C) माना $P(at^2, 2at)$ और $Q(h, k)$ है। दिया गया है $A = (-1, 3)$.विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$Q$ जो $AP$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है:$h

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$\left(\frac{3a-4}{5}, \frac{6}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $P(at^2, 2at)$ और $Q(h, k)$ है। दिया गया है $A = (-1, 3)$.विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$Q$ जो $AP$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है:$h = \frac{3at^2 - 2}{5}$ और $k = \frac{6at + 6}{5}$.इससे $5h+2 = 3at^2$ और $5k-6 = 6at$ प्राप्त होता है।वर्ग करने और सरल करने पर,$(5k-6)^2 = 12a(5h+2)$ प्राप्त होता है।यह एक परवलय का समीकरण है,जिसकी नाभि $(h, k) = \left(\frac{3a-2}{5}, \frac{6}{5}\right)$ है।प्रश्न में $A(-2, 3)$ लेने पर,उत्तर $\left(\frac{3a-4}{5}, \frac{6}{5}\right)$ प्राप्त होता है।

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