समीकरण $x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ क्या दर्शाते हैं?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर अभिलंब वक्र पर स्थित तीसरे बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $P$ और $Q$ के कोटियों (ordinates) का गुणनफल क्या है ($a^2$ में)?

यदि उस त्रिभुज का क्षेत्रफल,जिसका एक शीर्ष परवलय ${y^2} + 4(x - {a^2}) = 0$ का शीर्ष है और अन्य दो शीर्ष परवलय और $y$-अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,$250 \text{ sq. units}$ है,तो $a$ का मान है

परवलय $y^{2}=4x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,है:

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ का अभिलंब,परवलय के अक्ष को शीर्ष से $4a$ की दूरी पर प्रतिच्छेद करता है,तो अभिलंब की प्रवणता (slopes) किस श्रेणी में हैं?