સમીકરણો $x = \frac{t}{4}$ અને $y = \frac{t^2}{4}$ શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4x + 5$ ને સમાંતર અને રેખા $y = 2x + 7$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે જે બિંદુઓમાંથી $y = x^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેનો બિંદુગણ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

$XY$-સમતલમાં,ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એક બિંદુ $(\lambda, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વધુમાં,રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એ પરવલય $y^2=6x$ ના બિંદુઓ $A=(x_1, y_1)$,$B=(x_2, y_2)$ અને $C=(x_3, y_3)$ આગળના અભિલંબ છે. તો,આપણી પાસે છે:

ધારો કે પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું બિંદુ $P$ $(1, -4)$ છે. જો પરવલયની નાભિ જીવા $PQ$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો: