मान लीजिए $(x, y)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर कोई बिंदु है। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जो $(0, 0)$ से $(x, y)$ तक के रेखाखंड को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?

यदि रेखा $x = my + k$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है,तो $k = $

यदि परवलय $y^2 = 4x$ की $2$ ढाल वाली जीवा को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है,तो उसका शीर्ष क्या है?

$P$ और $Q$ परवलय $y^2 = 8x$ पर दो बिंदु हैं और $S$ इसकी नाभि है। $PS$ और $QS$ वक्र को फिर से क्रमशः $T$ और $R$ पर मिलते हैं। यदि $PQ$ एक निश्चित बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरता है,तो $TR$ भी एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है जिसके निर्देशांक हैं

माना $A$ परवलय $y^{2}=8x$ की नाभि है। माना रेखा $y=mx+c$ परवलय को दो भिन्न बिंदुओं $B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ है, तो $(BC)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी