दीर्घवृत्त frac{x^2}{25}+frac{y^2}{16}=1 पर क | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ है।माना $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है।$P$ पर स्पर्श रेखा

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$(0, 0)$

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ है।माना $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है।$P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{5} + \frac{y \sin 	heta}{4} = 1$ है।यह स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को बिंदु $A(5 \sec 	heta, 0)$ पर काटती है।रेखा $y=x$ के सापेक्ष $A(5 \sec 	heta, 0)$ का प्रतिबिंब $A^{\prime} = (0, 5 \sec 	heta)$ है।$AA^{\prime}$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $(x - 5 \sec 	heta)(x - 0) + (y - 0)(y - 5 \sec 	heta) = 0$ होगा।इसे सरल करने पर $x^2 + y^2 - 5 \sec 	heta (x + y) = 0$ प्राप्त होता है।यह वृत्त सदैव बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ नाभि $(-3, 0)$ के संगत नियता	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ शीर्ष $(0, 4)$ पर स्पर्श रेखा	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ से गुजरने वाला नाभिलंब	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

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