$P$ शांकव $a^2 x^2+b^2 y^2=a^2(a^2+b^2-y^2)$ पर एक बिंदु है और $S$ उस शांकव की नाभि है। $M$,$P$ से $S$ के निकटतम नियता पर डाले गए लंब का पाद है। यदि $PM = K SP$ है,तो $K=$

  • A
    $\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$
  • B
    $\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{b}$
  • C
    $\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$
  • D
    $\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$

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यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27} + \frac{y^2}{3} = 1$ पर किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,और $O$ मूल बिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ और शीर्ष $(\pm 2, 0)$ हैं,तो दीर्घवृत्त के लघु अक्ष की लंबाई क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$,$x$-अक्ष पर रेखा $\frac{x}{7}+\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ से और $y$-अक्ष पर रेखा $\frac{x}{7}-\frac{y}{2\sqrt{6}}=1$ से मिलता है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ की उत्केंद्रता क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ की जीवा का मध्यबिंदु $(\sqrt{2}, 4/3)$ है,और जीवा की लंबाई $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

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