lim _{x rightarrow 0} frac{x^2 2^x-x^2 sin x- | vedclass

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Question

(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{3^x(1 - \cos x) - (1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \s

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$\frac{2}{\log 3}(\log 2-1)$

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(D) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{3^x(1 - \cos x) - (1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(2^x - \sin x - 1)}{(3^x - 1)(1 - \cos x)}$$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^x - \sin x - 1}{(3^x - 1) \frac{(1 - \cos x)}{x^2}}$चूंकि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2(2^x - \sin x - 1)}{3^x - 1}$एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2(2^x \ln 2 - \cos x)}{3^x \ln 3}$$= \frac{2(\ln 2 - 1)}{\ln 3}$$= \frac{2}{\log 3}(\log 2 - 1)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

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$\lim _{x \rightarrow 1} (\log _3 3x)^{\log _x 8} = \ldots$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{(\cos \alpha)^x - (\sin \alpha)^x - \cos 2\alpha}{x - 4}$,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

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