lim _{x rightarrow 0} frac{sqrt{1+x^2}-sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मूल्यांकन करते हैं।अंश का परिमेयकरण करने पर,हम $\frac{\sqrt{1+x^2}+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log _e 9}$

Vedclass · Answer

(C) हम सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मूल्यांकन करते हैं।अंश का परिमेयकरण करने पर,हम $\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}}$ से गुणा करते हैं:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1+x^2)-(1-x+x^2)}{(3^x-1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{x}{(3^x-1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}$$= \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{1}{\frac{3^x-1}{x}} ight) 	imes \left( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}} ight)$मानक सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log _e a$ का उपयोग करते हुए:$= \frac{1}{\log _e 3} 	imes \frac{1}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0+0}}$$= \frac{1}{\log _e 3} 	imes \frac{1}{1+1}$$= \frac{1}{2 \log _e 3} = \frac{1}{\log _e 3^2} = \frac{1}{\log _e 9}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{1 - n^2} + \frac{2}{1 - n^2} + \dots + \frac{n}{1 - n^2}]$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos mx)^{n/{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{a^{1/x}} + b}}{c}} \right)^x} = d$ (जहाँ $d$ एक शून्येतर परिमित मान है),तो $(b + 1) \log_a d$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{a^x} - {b^x}}}{x}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module