$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો:

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

એક વજન સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકે છે અને તેને સાઇનસોઇડલ બળ દ્વારા કંપિત કરવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s(t)$ એ $s(t) = \frac{A}{c^2 - k^2} (\sin kt - \sin ct)$ સ્વરૂપના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A, c,$ અને $k$ એ $c \neq k$ સાથેના ધન અચળાંકો છે. તો $c \to k$ થાય ત્યારે સ્થાનાંતરનું સીમિત મૂલ્ય શું હશે?