lim _{x rightarrow 2} frac{1}{x-2} int_{2}^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x \rightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x ightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\lim _{x ightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt}{\frac{d}{dx} (x-2)}$Leibniz Integral Rule મુજબ, $\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt = 3 x^{2}$.તેથી, લક્ષ $\lim _{x ightarrow 2} \frac{3 x^{2}}{1}$ બને છે.$x = 2$ મૂકતા, આપણને $3 	imes (2)^{2} = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f''(0) = a$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય ($a$ માં)?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ જ્યાં $(a, b, c > 0)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module