lim _{x rightarrow 2} frac{1}{x-2} int_{2}^{x | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ है। $x \rightarrow 2$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करते हुए, हम अ

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$12$

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(B) माना $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ है। $x ightarrow 2$ होने पर यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है।$L$' Hospital नियम का उपयोग करते हुए, हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\lim _{x ightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt}{\frac{d}{dx} (x-2)}$Leibniz Integral Rule के अनुसार, $\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt = 3 x^{2}$ है।अतः, सीमा $\lim _{x ightarrow 2} \frac{3 x^{2}}{1}$ हो जाती है।$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $3 	imes (2)^{2} = 3 	imes 4 = 12$ प्राप्त होता है।

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ का मान है

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यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ है,तो $a + b + c$ का मान ........... है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

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