lim _{x rightarrow infty} xleft(log left(1+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અમને લક્ષ આપેલું છે: $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right)$.ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અમને લક્ષ આપેલું છે: $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right)$.ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\lim _{x \rightarrow \infty} x \log \left(\frac{1+\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}\right) = \lim _{x \rightarrow \infty} x \log \left(\frac{2}{x} + 1\right)$.ધારો કે $t = \frac{1}{x}$. જેમ $x \rightarrow \infty$,તેમ $t \rightarrow 0$. પદાવલિ આ મુજબ બને છે:$\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\log (1+2t)}{t}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u \rightarrow 0} \frac{\log (1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $2$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ છીએ:$\lim _{t \rightarrow 0} 2 \cdot \frac{\log (1+2t)}{2t} = 2 \cdot 1 = 2$.

$\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(\log \left(1+\frac{x}{2}\right)-\log \frac{x}{2}\right) = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{8 x^2+5 x+3}{2 x^2-7 x-5}\right]^{\frac{4 x+3}{8 x-1}} = $

$\lim_{x \to 3} \frac{[x] - 3}{x - 3}$ ની કિંમત શું છે, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (greatest integer function) દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module