r times a = b times a;,,r times b = a times b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$r 	imes a = b 	imes a \implies r 	imes a - b 	imes a = 0 \implies (r - b) 	imes a = 0$$r 	imes b = a 	imes b \implies r 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$r 	imes a = b 	imes a \implies r 	imes a - b 	imes a = 0 \implies (r - b) 	imes a = 0$$r 	imes b = a 	imes b \implies r 	imes b + b 	imes a = 0 \implies (r + a) 	imes b = 0$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a 	imes b$$r 	imes (a + b) = b 	imes a - b 	imes a = 0$કારણ કે $r 	imes (a + b) = 0$,તેથી $r$ એ $(a + b)$ ને સમાંતર હોવું જોઈએ,એટલે કે $r = k(a + b)$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.પ્રથમ સમીકરણમાં $r = k(a + b)$ મૂકતા:$k(a + b) 	imes a = b 	imes a$$k(a 	imes a + b 	imes a) = b 	imes a$$k(0 + b 	imes a) = b 	imes a$$k(b 	imes a) = b 	imes a$કારણ કે $a$ એ $b$ ને લંબ નથી અને $a 
e \lambda b$,તેથી $b 	imes a 
e 0$,એટલે કે $k = 1$.તેથી,$r = a + b$.

$r \times a = b \times a;\,\,r \times b = a \times b;\,\,a \ne 0;\,\,b \ne 0;\,\,a \ne \lambda b;\,\,a$ એ $b$ ને લંબ નથી,તો $r = $

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ છે. જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ હોય, તો $x=$

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ સાથે સમતલીય અને $i + j + k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module