P એ 3 times 3 ચોરસ શ્રેણિક છે અને operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \o

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \operatorname{Tr}(P^T)$.વળી, $\operatorname{Tr}(P - P^T) = \operatorname{Tr}(P) - \operatorname{Tr}(P^T) = 0$ અને $\operatorname{Tr}(P + P^T) = \operatorname{Tr}(P) + \operatorname{Tr}(P^T) = 2\operatorname{Tr}(P)$.આ કિંમતો આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$0 + 2\operatorname{Tr}(P) + \frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} + \operatorname{Tr}(P) 	imes \operatorname{Tr}(P) = 0$કારણ કે $\operatorname{Tr}(P) 
eq 0$, તેથી $\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} = 1$.આમ, સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $2\operatorname{Tr}(P) + 1 + (\operatorname{Tr}(P))^2 = 0$.આ $\operatorname{Tr}(P)$ ના સંદર્ભમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે:$(\operatorname{Tr}(P))^2 + 2\operatorname{Tr}(P) + 1 = 0$$(\operatorname{Tr}(P) + 1)^2 = 0$$\operatorname{Tr}(P) = -1$.

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે. જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય, તો $AB - BA$ એ

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module