theta ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{3}{16}\right)$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. સમીકરણો છે: $4 \sin 	heta x - 3y + z = 0$ $x - 6 \cos 2	heta y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$ નિશ્ચાયક: $\Delta = \begin{vmatrix} 4 \sin 	heta & -3 & 1 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ હાર પ્રક્રિયા $R_1 ightarrow 4R_1 - R_3$ વાપરતા: $\begin{vmatrix} 16 \sin 	heta - 3 & 0 & 0 \ 1 & -6 \cos 2	heta & 1 \ 3 & -12 & 4 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા: $(16 \sin 	heta - 3) [(-6 \cos 2	heta)(4) - (1)(-12)] = 0$ $(16 \sin 	heta - 3) [-24 \cos 2	heta + 12] = 0$ $12(16 \sin 	heta - 3)(1 - 2 \cos 2	heta) = 0$ આથી $16 \sin 	heta = 3$ અથવા $2 \cos 2	heta = 1$ મળે. $16 \sin 	heta = 3 \implies \sin 	heta = \frac{3}{16} \implies 	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{16}ight)$. $2 \cos 2	heta = 1 \implies \cos 2	heta = \frac{1}{2} \implies 2	heta = \frac{\pi}{3} \implies 	heta = \frac{\pi}{6}$.

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

જો $a, b, c$ ધન હોય અને બધા સમાન ન હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય છે

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે: $(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$ $x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$ $3x - 12y + 4z = 0$