sin left(tan ^{-1} frac{4}{5}+tan ^{-1} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sin \left(	an ^{-1} \frac{4}{5}+	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight)$ છે.પદોને ફ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sin \left(	an ^{-1} \frac{4}{5}+	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને મળે $S = \sin \left(\left(	an ^{-1} \frac{4}{5}-	an ^{-1} \frac{1}{7}ight) + \left(	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}ight)ight)$.ધારો કે $p = 	an ^{-1} \frac{4}{5}-	an ^{-1} \frac{1}{7}$. સૂત્ર $	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $p = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{5}-\frac{1}{7}}{1+\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{7}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{28-5}{35}}{\frac{35+4}{35}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight)$.ધારો કે $q = 	an ^{-1} \frac{4}{3}+	an ^{-1} \frac{1}{9}$. સૂત્ર $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $q = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}}{1-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{9}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{12+1}{9}}{\frac{27-4}{27}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{23}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{39}{23}ight)$.કારણ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, તેથી $q = \cot ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) = \frac{\pi}{2} - 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight)$.આમ, $p+q = 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) + \frac{\pi}{2} - 	an ^{-1} \left(\frac{23}{39}ight) = \frac{\pi}{2}$.તેથી, $S = \sin \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$.

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

$\cot \left\{\frac{2019 \pi}{2}-\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))$ ની કિંમત શોધો :
(પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module