operatorname{sech}^{-1}left(frac{3}{5}right)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ, આપણે નિત્યસમ $\operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e\left(\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)-	anh ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ, આપણે નિત્યસમ $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \cosh^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી, $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપ $\cosh^{-1}(x) = \log_e(x + \sqrt{x^2 - 1})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh^{-1}\left(\frac{5}{3}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{25}{9} - 1}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}}ight) = \log_e\left(\frac{5}{3} + \frac{4}{3}ight) = \log_e(3)$.આગળ, આપણે નિત્યસમ $	anh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.તેથી, $	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{1 + 3/5}{1 - 3/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e\left(\frac{8/5}{2/5}ight) = \frac{1}{2} \log_e(4) = \frac{1}{2} \log_e(2^2) = \log_e(2)$.છેલ્લે, બંને કિંમતોની બાદબાકી કરતા:$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) - 	anh^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = \log_e(3) - \log_e(2) = \log_e\left(\frac{3}{2}ight)$.

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\tanh ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

Similar Questions

જો $\sqrt{a + ib} = x + iy$ હોય,તો $\sqrt{a - ib}$ ની શક્ય કિંમત શું થાય?

જો $\sqrt{-5-12 i}+\sqrt{7+24 i}$ ની કિંમત એક ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ હોય,તો $k=$

જો $\sqrt{x + iy} = \pm(a + ib)$ હોય,તો $\sqrt{-x - iy}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sinh^{-1}(2) + \cosh^{-1}(2) - \tanh^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) + \coth^{-1}(-2) = $

ધારો કે $z = i^{2i}$,તો $|z|$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module