f(x)=ax^2+bx+c એ યુગ્મ વિધેય છે અને g(x)=px^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + bx + c$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(x) = f(-x)$.$ax^2 + bx + c = a(-x)^2 + b(-x) + c = ax^2 - bx + c$.સહગુણકોની સરખામણી કર

Vedclass · Accepted Answer

$4a+2b+c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + bx + c$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(x) = f(-x)$.$ax^2 + bx + c = a(-x)^2 + b(-x) + c = ax^2 - bx + c$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા, આપણને $b = 0$ મળે છે.આપેલ છે કે $g(x) = px^3 + qx^2 + rx$ એ અયુગ્મ વિધેય છે, તેથી $g(-x) = -g(x)$.$p(-x)^3 + q(-x)^2 + r(-x) = -(px^3 + qx^2 + rx)$.$-px^3 + qx^2 - rx = -px^3 - qx^2 - rx$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા, આપણને $q = 0$ મળે છે.હવે, $h(x) = f(x) + g(x) = ax^2 + bx + c + px^3 + qx^2 + rx$.$b = 0$ અને $q = 0$ હોવાથી, $h(x) = px^3 + ax^2 + rx + c$.આપણને $h(-2) = 0$ આપેલ છે.$p(-2)^3 + a(-2)^2 + r(-2) + c = 0$.$-8p + 4a - 2r + c = 0$.$4a + c = 8p + 2r$.$b = 0$ હોવાથી, $4a + 2b + c = 4a + 2(0) + c = 4a + c$.આમ, $8p + 2r = 4a + 2b + c$.

$f(x)=ax^2+bx+c$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $g(x)=px^3+qx^2+rx$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. જો $h(x)=f(x)+g(x)$ અને $h(-2)=0$ હોય, તો $8p+4q+2r=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f: N \rightarrow N$ જે $f(x) = 2x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.

$f: R \to R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ $f(x) = \cos x, x \in R$ શું હશે?

$R-\{0\}$ પર $f(x)=\frac{x}{e^x-1}+\frac{x}{2}+2 \cos ^3 \frac{x}{2}$ એ શું છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી ગણ $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના એવા ચુસ્ત વધતા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \le i \le 6$ માટે $f(i) \neq i$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module