$f(x)=ax^2+bx+c$ एक सम फलन है और $g(x)=px^3+qx^2+rx$ एक विषम फलन है। यदि $h(x)=f(x)+g(x)$ और $h(-2)=0$ है, तो $8p+4q+2r=$

समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ से $\{1, 2, 3, \dots, 20\}$ तक के आच्छादक (onto) फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि जब भी $k$,$4$ का गुणज हो,तो $f(k)$,$3$ का गुणज हो।

समुच्चय $A = \{x \in N: x^{2}-10x+9 \leq 0\}$ से समुच्चय $B = \{n^{2}: n \in N\}$ तक के उन फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए प्रत्येक $x \in A$ के लिए $f(x) \leq (x-3)^{2}+1$ हो।

समुच्चय $A$ में $4$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $5$ अवयव हैं। तो $A$ से $B$ तक परिभाषित किए जा सकने वाले एकैकी (injective) फलनों की संख्या क्या है?

यदि $f: R \to R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ है,तो $f(x)$ है:

एक फलन $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $f(x)$ एक विषम फलन है, तो $h(x) =$