समुच्चय A में 4 अवयव हैं और समुच्चय B में 5 अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,$n(A) = 4$ और $n(B) = 5$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ तक एक एकैकी फलन (injective mapping) तब परिभाषित होता है जब $A$ का प्रत्येक

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$120$

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(D) दिया गया है कि,$n(A) = 4$ और $n(B) = 5$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ तक एक एकैकी फलन (injective mapping) तब परिभाषित होता है जब $A$ का प्रत्येक अवयव $B$ के एक अद्वितीय अवयव से जुड़ा हो। $m$ अवयवों वाले समुच्चय से $n$ अवयवों वाले समुच्चय तक एकैकी फलनों की संख्या का सूत्र $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ है (जहाँ $n \ge m$)। यहाँ,$n = 5$ और $m = 4$ है। अतः,एकैकी फलनों की संख्या $P(5, 4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ है।

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यदि $2 < x < 3$ के लिए $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ है,तो $f$ है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3x$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सही उत्तर चुनें।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

सिद्ध कीजिए कि फलन $f : R \rightarrow \{ x \in R : -1 < x < 1 \}$ जो $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी और आच्छादक फलन है।

मान लीजिए $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ और $B = \{x : (x, y) \in A\}$ है। तो $A$ से $B$ तक एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ................ है।

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