ગણ A માં 4 ઘટકો છે અને ગણ B માં 5 ઘટકો છે. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$n(A) = 4$ અને $n(B) = 5$. ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનું એક-એક વિધેય (injective mapping) ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો $A$ નો દરેક ઘટક $B$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$n(A) = 4$ અને $n(B) = 5$. ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનું એક-એક વિધેય (injective mapping) ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો $A$ નો દરેક ઘટક $B$ ના અનન્ય ઘટક સાથે જોડાયેલ હોય. $m$ ઘટકો ધરાવતા ગણથી $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ સુધીના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ છે (જ્યાં $n \ge m$). અહીં,$n = 5$ અને $m = 4$ છે. તેથી,એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $P(5, 4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ થાય.

ગણ $A$ માં $4$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $5$ ઘટકો છે. તો $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f: R \to R$ એ એક સતત વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ થાય,તો $f(x)$ એ:

વિધેય $f: C \rightarrow C$ જે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $ad - bc \neq 0$,તે અચળ વિધેયમાં પરિણમે છે જો:

$f: Z \rightarrow Z$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

વિધેય $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ જે $f(x) = x^2 + x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module