f(x) એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)f^{\prime}(x)+2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x)=g(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$, તેથી $g^{\prime}(x)=-f(x)$ થાય. આ કિંમતોને $h^{\prime}(x)$ માં મૂકતા: $h^{\prime}(x)=2f(x)g(x)+2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x)-2f(x)g(x) = 0$. કારણ કે $h^{\prime}(x)=0$, તેથી $h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $h(1)=2$, તેથી તમામ $x$ માટે $h(x)=2$ થાય. તેથી, $h(2)=2$.

$f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ અને $f^{\prime}(x)=g(x)$ થાય. જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(1)=2$ હોય, તો $h(2)=$

Similar Questions

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module