જો f(x)=frac{x-1}{e^x} હોય, તો f^{prime}(0)+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{e^x(1) - (x-1)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(1 - x + 1)}{e^{2x}} = \frac{2-x}{e^x} \dots (ii)$સમીકરણ $(ii)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f'(0) = \frac{2-0}{e^0} = 2 \dots (iii)$હવે, સમીકરણ $(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f''(x) = \frac{e^x(-1) - (2-x)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(-1 - 2 + x)}{e^{2x}} = \frac{x-3}{e^x} \dots (iv)$સમીકરણ $(iv)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f''(0) = \frac{0-3}{e^0} = -3 \dots (v)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા:$f'(0) + f''(0) = 2 + (-3) = -1$

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

Similar Questions

જો $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ હોય,તો

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે, જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module