y=sin ^{-1}left{frac{5 x+12 sqrt{1-x^{2}}}{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.વળી, ધારો કે $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$(1,-1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.વળી, ધારો કે $\sin \alpha = \frac{5}{13}$, તો $\cos \alpha = \frac{12}{13}$.આ કિંમતો $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin^{-1}(\sin \alpha \cos 	heta + \cos \alpha \sin 	heta)$$y = \sin^{-1}(\sin(\alpha + 	heta)) = \alpha + 	heta$$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13}) + \cos^{-1}(x)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા $y_1 \sqrt{1-x^2} = -1$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y_1^2 (1-x^2) = 1$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y_1 y_2 (1-x^2) + y_1^2 (-2x) = 0$$2y_1$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $y_1 
eq 0$):$y_2(1-x^2) - x y_1 = 0$.આને $a(1-x^2)y_2 + bxy_1 = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $a=1$ અને $b=-1$ મળે છે.તેથી, $(a, b) = (1, -1)$.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે, જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

Similar Questions

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ને માત્ર $y$ ના પદોમાં શોધો.

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

જો $y = A \cos nx + B \sin nx$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module