P(5,2) એ વક્ર y=f(x) પરનું એક બિંદુ છે અને P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુ $P(5,2)$ અને સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{7}{2}$ છે.$P(5,2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 2 = \frac{7}{2}(x - 5) \implies 2y - 4 = 7x - 35

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{7}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુ $P(5,2)$ અને સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{7}{2}$ છે.$P(5,2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 2 = \frac{7}{2}(x - 5) \implies 2y - 4 = 7x - 35 \implies 7x - 2y = 31$ છે.સ્પર્શકનો $x$-અંતઃખંડ $y=0$ મૂકીને મેળવી શકાય: $7x = 31 \implies x = \frac{31}{7}$. તેથી, સ્પર્શક $x$-અક્ષને $A(\frac{31}{7}, 0)$ માં મળે છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{2}{7}$ છે.$P(5,2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -\frac{2}{7}(x - 5) \implies 7y - 14 = -2x + 10 \implies 2x + 7y = 24$ છે.અભિલંબનો $x$-અંતઃખંડ $y=0$ મૂકીને મેળવી શકાય: $2x = 24 \implies x = 12$. તેથી, અભિલંબ $x$-અક્ષને $B(12, 0)$ માં મળે છે.ત્રિકોણ બિંદુઓ $P(5,2)$, $A(\frac{31}{7}, 0)$, અને $B(12, 0)$ દ્વારા બને છે.$x$-અક્ષ પર ત્રિકોણનો પાયો $|12 - \frac{31}{7}| = |\frac{84 - 31}{7}| = \frac{53}{7}$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $P$ નો $y$-યામ છે, જે $2$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{53}{7} 	imes 2 = \frac{53}{7}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

વક્ર $y = \sin x$ પરના તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જ્યાં તે બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક હંમેશા બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થાય છે.

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module