int frac{1}{(x+2) sqrt{x^2+x+2}} , dx = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए, हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}

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$-\frac{1}{\sqrt{2}} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{x+6}{\sqrt{7}(x+2)} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए, हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}{t^2} \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = -\int \frac{1}{\sqrt{4t^2 - 3t + 1}} \, dt$पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके, हमें $\operatorname{Sinh}^{-1}$ के रूप में उत्तर प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

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$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} \,d x=$

$\int \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} \, dx = $ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

यदि $\int \frac{2 x^2+5 x+9}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=x \sqrt{x^2+x+1}+\alpha \sqrt{x^2+x+1}+\beta \log _{ e }\left| x +\frac{1}{2}+\sqrt{ x ^2+ x +1}\right|+ C$ है,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $\alpha+2 \beta$ का मान . . . . . . है।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

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