int(x+2) sqrt{x+3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx$. $t = \sqrt{x+3}$ આદેશ લેતા, તેથી $t^2 = x+3$ અને $x = t^2-3$. બંને બાજુ વિકલન કરતા, $dx = 2t \, dt$. આ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{15} \sqrt{x+3}(3x^2+13x+12)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx$. $t = \sqrt{x+3}$ આદેશ લેતા, તેથી $t^2 = x+3$ અને $x = t^2-3$. બંને બાજુ વિકલન કરતા, $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int(t^2-3+2) \cdot t \cdot (2t \, dt)$ $I = \int(t^2-1) \cdot 2t^2 \, dt$ $I = 2 \int(t^4-t^2) \, dt$ $I = 2 \left( \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} \right) + C$ $I = 2 \left( \frac{3t^5 - 5t^3}{15} \right) + C$ $I = \frac{2}{15} t^3 (3t^2 - 5) + C$ અહીં $t = \sqrt{x+3}$ હોવાથી, $t^2 = x+3$ અને $t^3 = (x+3)\sqrt{x+3}$. $I = \frac{2}{15} (x+3)\sqrt{x+3} (3(x+3) - 5) + C$ $I = \frac{2}{15} \sqrt{x+3} (x+3) (3x + 9 - 5) + C$ $I = \frac{2}{15} \sqrt{x+3} (x+3) (3x + 4) + C$ $I = \frac{2}{15} \sqrt{x+3} (3x^2 + 4x + 9x + 12) + C$ $I = \frac{2}{15} \sqrt{x+3} (3x^2 + 13x + 12) + C$.

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module