int frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{3 x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)+5} d x$. $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+9} d x$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$, તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 3^2} = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{t}{3}) + C$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x - \frac{1}{x}}{3}) + C = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x^2-1}{3x}) + C$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \sec^n x \, dx$ હોય,તો $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x+2}{2 x^{2}+6 x+5} d x$

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $I_n = \int_{\pi / 2}^{\infty} e^{-x} \cos^n x \, dx$ હોય, તો $\frac{I_{2018}}{I_{2016}} = $

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module