int e^{-2 x}left(tan 2 x-2 sec ^2 2 x tan 2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા, $2 dx =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^{-2 x}}{2}\left[	an 2 x-\sec ^2 2 xight]+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા, $2 dx = dt$, તેથી $dx = \frac{1}{2} dt$. $I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (	an t - 2 \sec^2 t 	an t) dt$. $f(t) = 	an t - \sec^2 t$ લો. તેથી $f'(t) = \sec^2 t - 2 \sec^2 t 	an t$. આમ, $I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (f'(t) - f(t)) dt$. સૂત્ર $\int e^{kt} (f'(t) + k f(t)) dt = e^{kt} f(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $k = -1$: $I = \frac{1}{2} (-e^{-t} f(t)) + C = -\frac{1}{2} e^{-t} (	an t - \sec^2 t) + C$. $t = 2x$ મૂકતા: $I = -\frac{1}{2} e^{-2 x} (	an 2 x - \sec^2 2 x) + C = \frac{1}{2} e^{-2 x} (\sec^2 2 x - 	an 2 x) + C$.

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}x}}dx = A(x) {e^{{{\cot }^{ - 1}}x}} + C}$ હોય,તો $A(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^{2x}}\left( {\frac{{\sin 4x - 2}}{{1 - \cos 4x}}} \right)\;dx = } $

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module