int frac{e^{sqrt{x}}}{sqrt{x}} (x + sqrt{x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,તેથી $\frac{dx}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sqrt{x}} (x - \sqrt{x} + 1) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,તેથી $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (t^2 + t) (2 dt) = 2 \int e^t (t^2 + t) \, dt$. સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] \, dt = e^t f(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \int e^t (t^2 + t) \, dt = 2 e^t (t^2 - t + 1) + C$. $t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sqrt{x}} (x - \sqrt{x} + 1) + C$.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

Similar Questions

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module