int(log (sin x)+x cot x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. પ્રથમ ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$x \log (\sin x)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. પ્રથમ ભાગ $I_1 = \int \log(\sin x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \log(\sin x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x dx = \cot x dx$ અને $v = x$ મળે. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I_1 = x \log(\sin x) - \int x \cot x dx$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (x \log(\sin x) - \int x \cot x dx) + \int x \cot x dx + c$. $I = x \log(\sin x) + c$.

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

Similar Questions

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module