int frac{1}{x sqrt{x^6+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{1}{x^3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u = x^3$,તેથી $du = 3x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{du}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \int \frac{du}{u \sqrt{u^2+1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u \sqrt{u^2+a^2}} = -\frac{1}{a} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{a}{u} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \left( -\operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{u} \right) \right) + C = -\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{x^3} \right) + C$.

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

જો $\int \sqrt{\sec 2x - 1} \, dx = \alpha \log_e \left| \cos 2x + \beta + \sqrt{\cos 2x (1 + \cos \frac{1}{\beta} x)} \right| + C$ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module