જો int frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \int \frac{dx}{x^{7/2} \cdot x^{3/2} (1 + x^{-4})^{3/8}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + x^{-4})^{3/8}}$.ધારો કે $u = 1 + x^{-4}$, તો $du = -4x^{-5} dx$, જેનો અર્થ છે $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} du$.સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int (u)^{-3/8} \cdot (-\frac{1}{4} du) = -\frac{1}{4} \int u^{-3/8} du$.$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{5/8}}{5/8} + c = -\frac{2}{5} (1 + x^{-4})^{5/8} + c = -\frac{2}{5} \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{5/8} + c$.સરખામણી કરતા $n = 5/8$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{e^{-x}-e^x}} \, dx = \sin^{-1}(f(x)) + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x)=7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ માટે,$I_1 = \int_0^{\pi/4} f(x) \, dx$ અને $I_2 = \int_0^{\pi/4} x f(x) \, dx$ છે. તો $7 I_1 + 12 I_2$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module