int_2^5 sqrt{frac{5-x}{x-2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ रखने पर। तब $dx = 6 \sin 	heta \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ रखने पर। तब $dx = 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$। जब $x=2, 	heta=0$। जब $x=5, 	heta=\frac{\pi}{2}$। $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{5-(2+3\sin^2 	heta)}{(2+3\sin^2 	heta)-2}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{3-3\sin^2 	heta}{3\sin^2 	heta}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta = 6 \int_0^{\pi/2} \cos^2 	heta \, d	heta$ $I = 6 \int_0^{\pi/2} \frac{1+\cos 2	heta}{2} \, d	heta = 3 \left[ 	heta + \frac{\sin 2	heta}{2} ight]_0^{\pi/2} = 3 \left( \frac{\pi}{2} + 0 - 0 ight) = \frac{3\pi}{2}$.

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

Similar Questions

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

मान लीजिए $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ है,तो $\alpha^3$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $f:[0,1] \rightarrow [0, \infty)$ एक सतत फलन है ताकि $\int_0^1 f(x) dx = 10$ हो। निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

ट्रैपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $4$ समान अंतराल के साथ $\int_{1}^{9} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module