int_2^5 sqrt{frac{5-x}{x-2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ લેતા. તેથી $dx = 6 \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx$. $x = 2 \cos^2 	heta + 5 \sin^2 	heta = 2 + 3 \sin^2 	heta$ લેતા. તેથી $dx = 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$. જ્યારે $x=2, 	heta=0$. જ્યારે $x=5, 	heta=\frac{\pi}{2}$. $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{5-(2+3\sin^2 	heta)}{(2+3\sin^2 	heta)-2}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \sqrt{\frac{3-3\sin^2 	heta}{3\sin^2 	heta}} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} \cdot 6 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta = 6 \int_0^{\pi/2} \cos^2 	heta \, d	heta$ $I = 6 \int_0^{\pi/2} \frac{1+\cos 2	heta}{2} \, d	heta = 3 \left[ 	heta + \frac{\sin 2	heta}{2} ight]_0^{\pi/2} = 3 \left( \frac{\pi}{2} + 0 - 0 ight) = \frac{3\pi}{2}$.

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_{-\log _{e} 2}^{\log _e 2} e^x \ln \left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module