[0, pi] પર y = sin x નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (aver | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં, $f(x) = \sin x$, $a = 0$, અને $b = \pi$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{સરેરાશ ઓર્ડિનેટ} = \frac{1}{\pi - 0} \int_0^\pi \sin x dx$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos x]_0^\pi$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos(\pi) - (-\cos(0))]$ $= \frac{1}{\pi} [-(-1) - (-1)]$ $= \frac{1}{\pi} [1 + 1]$ $= \frac{2}{\pi}$ આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

જો $\int_0^a \sqrt{\frac{a-x}{x}} dx = \frac{k}{2}$ હોય,તો $k = $

$\int_{1}^{3} \frac{|x-1|}{|x-2|+|x-3|} d x=$

$\int_{0}^{4} \{ \sqrt{x} \} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{ \}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે.

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module