int_{-2}^4 left|2-x^2right| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી, આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 \sqrt{2}}{3}+12$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{-2}^4 |2-x^2| dx$ છે. $2-x^2 = 0$ એ $x = \pm \sqrt{2}$ પર થાય છે. અંતરાલ $[-2, 4]$ હોવાથી, આપણે સંકલનને $x = -\sqrt{2}$ અને $x = \sqrt{2}$ પર વિભાજિત કરીશું. $I = \int_{-2}^{-\sqrt{2}} (x^2-2) dx + \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (2-x^2) dx + \int_{\sqrt{2}}^4 (x^2-2) dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{-2}^{-\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}+4}{3}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[2x - \frac{x^3}{3}]_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{3}$. ત્રીજા ભાગનું મૂલ્ય: $[\frac{x^3}{3} - 2x]_{\sqrt{2}}^4 = \frac{40+4\sqrt{2}}{3}$. કુલ સરવાળો: $I = \frac{16\sqrt{2}+44}{3} = \frac{16\sqrt{2}}{3} + 12$.

$\int_{-2}^4 \left|2-x^2\right| dx =$

Similar Questions

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} \text{cosec} \, 2x \, dx = $

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{6 x+3}{x^{2}+4} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module