lim _{n rightarrow infty}left[frac{1}{n^2} se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n^2} \sec ^2 \frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2} \sec ^2 \frac{4}{n^2}+\ldots+\frac{n}{n^2} \sec ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an (1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\lim _{n ightarrow \infty}\left[\frac{1}{n^2} \sec ^2 \frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2} \sec ^2 \frac{4}{n^2}+\ldots+\frac{n}{n^2} \sec ^2 \frac{n^2}{n^2}ight]$ છે.આને $\int_0^1 x \sec^2(x^2) dx$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $x^2 = t$, તેથી $2x dx = dt$, એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$.જ્યારે $x=0, t=0$ અને જ્યારે $x=1, t=1$.સંકલન $\frac{1}{2} \int_0^1 \sec^2 t dt = \frac{1}{2} [	an t]_0^1 = \frac{1}{2} 	an(1)$ થાય છે.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n^2} \sec ^2 \frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2} \sec ^2 \frac{4}{n^2}+\ldots+\frac{1}{n} \sec ^2 1\right]=$

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^{2n} k e^{k/n} = $

નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^2}{1^3+n^3}+\frac{2^2}{2^3+n^3}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+n^3}\right]$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{4} (x + e^{2x}) \, dx$

જો $a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $b > a$,તો $\lim_{n \to \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na + 1} + \frac{1}{na + 2} + \dots + \frac{1}{nb} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{n!}}{{{n^n}}}} \right]^{1/n}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module