int_0^pi sqrt{1+4 sin^2 frac{x}{2}+4 sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi+4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^\pi (1 + 2 \sin \frac{x}{2}) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = [x - 2 \cdot 2 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. $I = [x - 4 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. સીમાઓ મૂકતા: $I = (\pi - 4 \cos \frac{\pi}{2}) - (0 - 4 \cos 0)$. $I = (\pi - 4(0)) - (0 - 4(1))$. $I = \pi - 0 + 4 = \pi + 4$.

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module