एक प्रोटॉन, एक ड्यूटेरॉन (${ }_1 H^2$ का नाभिक) और एक $\alpha$-कण समान गतिज ऊर्जा के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31} \; kg$ और आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \; C$) जो $v = 3 \times 10^{7} \; m/s$ की गति से $B = 6 \times 10^{-4} \; T$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत गति कर रहा है,उसके पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी आवृत्ति क्या है? इसकी ऊर्जा $keV$ में ज्ञात कीजिए। (दिया है: $1 \; eV = 1.6 \times 10^{-19} \; J$)

एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ T}$ में गति कर रहा है। यदि इसका त्वरण $(\alpha \hat{i} - 4 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समान चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में,एक आवेशित कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ स्थिर गति से घूम रहा है। गति का आवर्तकाल

$t = 0$ पर,$m$ द्रव्यमान का एक धनावेशित कण मूल बिंदु से $u_0$ वेग के साथ $x$-अक्ष से $37^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अंतरिक्ष में एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B_0} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $t_0$ समय अंतराल के बाद,कण का वेग क्या हो सकता है?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से विद्युत क्षेत्र $\vec E = E\hat i$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B\hat i$ के प्रभाव में $v_0\hat j$ के प्रारंभिक वेग के साथ गति करना शुरू करता है। कितने समय बाद कण की चाल $2v_0$ हो जाएगी?