એક ભૌતિક રાશિ $S$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ તરીકે સંબંધિત છે. જો $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%, 1 \%, 1 \%$ અને $1 \%$ હોય, તો રાશિ $S$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક વિદ્યાર્થી ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવા માટે બરાબર $1 \ m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરે છે. તે આ માટે $1 \ s$ ના લઘુત્તમ માપન (least count) વાળી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરે છે અને $20$ દોલનો માટે $40 \ s$ નોંધે છે. આ અવલોકન માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $0.05 \ s$ છે
$(B)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $1 \ s$ છે
$(C)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $5 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $2.5 \%$ છે

આપેલ તારનો અવરોધ તેમાં વહેતા પ્રવાહ અને તેના પર લાગુ પાડવામાં આવેલા વોલ્ટેજ તફાવતને માપીને મેળવવામાં આવે છે. જો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ તફાવતના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ દરેક $3\%$ હોય,તો તારના અવરોધના મૂલ્યમાં ત્રુટિ ........ $\%$ છે.

એક ભૌતિક રાશિ $C$ એ અન્ય ચાર રાશિઓ $p, q, r$ અને $s$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$C = \frac{pq^2}{r^3 \sqrt{s}}$
$p, q, r$ અને $s$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $2\%$ છે.
$C$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ . . . . . . $\%$ થશે.

સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $l$ લગભગ $80\text{ cm}$ છે અને તેની ચોકસાઈ $0.1\text{ cm}$ છે. આવર્તકાળ લગભગ $1.5\text{ s}$ છે. $50$ દોલનોનો સમય $0.1\text{ s}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા માપવામાં આવે છે. $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ લગભગ કેટલી હશે?

એક ભૌતિક રાશિ $y$ ને સૂત્ર $y = m^{2} r^{-4} g^{x} l^{-\frac{3}{2}}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો $y, m, r, l$ અને $g$ માં મળતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $18, 1, 0.5, 4$ અને $p$ હોય,તો $x$ અને $p$ નું મૂલ્ય શોધો.