ABCD એક ચતુષ્ફલક છે. bar{i}-2bar{j}+3bar{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = \bar{i}-2\bar{j}+3\bar{k}$, $\vec{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{213}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = \bar{i}-2\bar{j}+3\bar{k}$, $\vec{b} = -2\bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$, અને $\vec{c} = 3\bar{i}+2\bar{j}-\bar{k}$.ફલક $BCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\vec{g}_{BCD} = \frac{\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}}{3} = -\bar{i}+2\bar{j}-3\bar{k}$ છે.તેથી, $\vec{b}+\vec{c}+\vec{d} = 3(-\bar{i}+2\bar{j}-3\bar{k}) = -3\bar{i}+6\bar{j}-9\bar{k}$.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$(-2\bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}) + (3\bar{i}+2\bar{j}-\bar{k}) + \vec{d} = -3\bar{i}+6\bar{j}-9\bar{k}$.$(\bar{i}+3\bar{j}+2\bar{k}) + \vec{d} = -3\bar{i}+6\bar{j}-9\bar{k}$.$\vec{d} = -4\bar{i}+3\bar{j}-11\bar{k}$.ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\vec{g} = \frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}}{4}$ છે.$\vec{g} = \frac{(\bar{i}-2\bar{j}+3\bar{k}) + (-2\bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}) + (3\bar{i}+2\bar{j}-\bar{k}) + (-4\bar{i}+3\bar{j}-11\bar{k})}{4} = \frac{-2\bar{i}+4\bar{j}-6\bar{k}}{4} = -0.5\bar{i}+\bar{j}-1.5\bar{k}$.$GD = |\vec{d} - \vec{g}| = |(-4\bar{i}+3\bar{j}-11\bar{k}) - (-0.5\bar{i}+\bar{j}-1.5\bar{k})| = |-3.5\bar{i}+2\bar{j}-9.5\bar{k}|$.$GD = \sqrt{(-3.5)^2 + 2^2 + (-9.5)^2} = \sqrt{12.25 + 4 + 90.25} = \sqrt{106.5} = \sqrt{\frac{213}{2}} = \frac{\sqrt{213}}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(2i + j - k)$,$(3i - 2j + k)$ અને $(i + 4j - 3k)$ છે. આ બિંદુઓ

જો $\vec{a} = t \vec{b}$ જ્યાં $t < 0$ એક અદિશ હોય,તો

$XY$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે $\hat{i}+\hat{j}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને $3\hat{i}-4\hat{j}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

જો $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો સ્થાન સદિશ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module