एक रेखा $L$ बिंदु $A$ से गुजरती है जिसका स्थिति सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ है और यह सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ के समांतर है। एक समतल $\pi$ बिंदुओं $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ से गुजरता है और सदिश $\hat{i}-2 \hat{j}$ के समांतर है। तब वह बिंदु जहाँ यह समतल $\pi$ रेखा $L$ से मिलता है, है

  • A
    $\frac{1}{3}(-7 \hat{i}+\hat{j}-19 \hat{k})$
  • B
    $7 \hat{i}+\hat{j}-19 \hat{k}$
  • C
    $3 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$
  • D
    $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$

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यदि रेखाओं $r = \hat{i} - 6\hat{j} + (p \sec \alpha) \hat{k} + t(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$ और $r = 4\hat{j} + \hat{k} + \lambda(2\hat{i} + (p \tan \alpha) \hat{j} + 2\hat{k})$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $8\hat{i} + 8\hat{j} + 9\hat{k}$ है, (जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$), तो $p =$

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