एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

दो पासे फेंके जाते हैं। तो,कुल योग एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

दिया गया है $f(x) = x^2 - 5x + 4$। यदि प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया $x$ असमिका $f(x) > 10$ को संतुष्ट करता है?

मान लीजिए $A$ और $B$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ में ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.5$, $P(B)=0.4$ और $P(A \cup B)=0.6$ है। निम्नलिखित सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

तीन सिक्के उछाले जाते हैं। दो ऐसी घटनाओं का वर्णन कीजिए,जो परस्पर अपवर्जी नहीं हैं।

यदि दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो पहले पासे पर $1$ आने की प्रायिकता क्या है?