એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ સફળતા (પાસ) અને $F$ નિષ્ફળતા (નાપાસ) દર્શાવે છે. પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $P(S_1) = p$ છે, તેથી $P(F_1) = 1-p$.ત્યારબાદની કસોટીઓ

Vedclass · Accepted Answer

$p^2(2-p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ સફળતા (પાસ) અને $F$ નિષ્ફળતા (નાપાસ) દર્શાવે છે. પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $P(S_1) = p$ છે, તેથી $P(F_1) = 1-p$.ત્યારબાદની કસોટીઓ માટે, $P(S_{n+1} | S_n) = p$ અને $P(S_{n+1} | F_n) = \frac{p}{2}$.ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો પસંદ થાય છે. શક્ય પરિણામો $(S, S, S), (S, S, F), (S, F, S), (F, S, S)$ છે.$P(S, S, S) = p 	imes p 	imes p = p^3$.$P(S, S, F) = p 	imes p 	imes (1-p) = p^2(1-p)$.$P(S, F, S) = p 	imes (1-p) 	imes \frac{p}{2} = \frac{p^2(1-p)}{2}$.$P(F, S, S) = (1-p) 	imes \frac{p}{2} 	imes p = \frac{p^2(1-p)}{2}$.કુલ સંભાવના: $p^3 + p^2(1-p) + p^2(1-p) = p^3 + 2p^2 - 2p^3 = 2p^2 - p^3 = p^2(2-p)$.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4$ કિંમતો લે છે,જ્યાં $P(X=r) = K r^3$ અને $r = 1, 2, 3, 4$ છે. તો:

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $A \subset B$ અને $P(B) \neq 0$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module