એક વિદ્યાર્થીને પરીક્ષામાં 6 પ્રશ્નો આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. દરેક પ્રશ્નમાં બે વિકલ્પો (સાચું કે ખોટું) હોવાથી, સાચા જવાબની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને ખોટા જવાબની સંભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{32}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. દરેક પ્રશ્નમાં બે વિકલ્પો (સાચું કે ખોટું) હોવાથી, સાચા જવાબની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને ખોટા જવાબની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 6$ અને $p = \frac{1}{2}$ છે.વિદ્યાર્થી પાસ થાય છે જો તેને $4, 5,$ અથવા $6$ સાચા જવાબો મળે.પાસ થવાની સંભાવના $P(X \ge 4) = P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$ છે.સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=4) = {}^6C_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^2 = 15 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{15}{64}$.$P(X=5) = {}^6C_5 (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^1 = 6 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{6}{64}$.$P(X=6) = {}^6C_6 (\frac{1}{2})^6 (\frac{1}{2})^0 = 1 	imes (\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{64}$.કુલ સંભાવના $= \frac{15+6+1}{64} = \frac{22}{64} = \frac{11}{32}$.

Similar Questions

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$10$ સિક્કા ઉછાળતા,બરાબર $5$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module