એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો એક ફેંકમાં $1$ અથવા $6$ મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે, તો સફળતાઓની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક થેલીમાં અલગ અલગ રંગના છ દડા છે. બે દડાને વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) કાઢવામાં આવે છે. બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યારબાદ,ચાર દડાને વારાફરતી બદલી સાથે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $q$ છે. જો $p : q = m : n$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો એક મશીન દ્વારા ઉત્પાદિત $20 \%$ બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોય, તો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા $4$ બોલ્ટમાંથી $2$ કરતા ઓછા બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મળે તો તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ શોધો.

$4$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી $1$ વખત કાંટો (tail) આવવાની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.